Sois plus précis Rémi !

" Sachant que les droites (ME) et (RN) sont parallèles, déterminer AE et AN... "

| Facile, se dit Rémi ! Et il commença sa rédaction ainsi :
" Puisque (ME) parallèle à (RN), d'après le théorème de Thalès :
AR | = |  | = |
| AM |
Mais le professeur passa et lui dit : " Comme tu l'écris, c'est faux : il manque des hypothèses ! Sois plus précis, Rémi ! "

Mais pourquoi a-t-il dit ça ?
Tout simplement parce qu'il existe un cas où (ME) parallèle à (RN), mais où pourtant l'égalité :

AR | = | AN | = | RN
AE | AM | ME

n'est pas vérifiée...

Dans cette figure, trouvez un cas où les droites (RN) et (ME) sont parallèles mais où l'égalité :
AR | = | AN | = | RN
AE | AM | ME
n'est pas vérifiée...
Même si (RN) et (ME) sont parallèles, pour pouvoir écrire que :
AR | = | AN | = | RN
AE | AM | ME
il faut en plus que et que

Donc Rémi aurait dû écrire :
Puisque (ME) est parallèle à (RN) et que les points M, , N et E, A, sont alignés, d'après le théorème de Thalès :

AR | = | AN | = | RN
AE | AM | ME

De même, observez l'exercice suivant :

Dans cette figure, trouvez un cas où les droites (VE) et (AU) sont parallèles mais où l'égalité :
VG | = | EG | = | VE
AG | UG | AU
n'est pas vérifiée...
Même si (VE) et (AU) sont parallèles, pour pouvoir écrire que :
VG | = | EG | = | VE
AG | UG | AU
il faut en plus que et que

Attention : le code secret à taper est la somme des deux codes obtenus dans les deux figures !