Boris "bidouille" .

Ce jour là, Boris tuait le temps en dessinant des figures géométriques sur son ordinateur. Il dessina notamment un triangle MER rectangle en R, fit afficher un angle, la longueur du côté adjacent à cet angle, et la longueur de l'hypoténuse. Enfin, il demanda à l'ordinateur de calculer automatiquement le rapport : Longueur du côté adjacent à l'angle / Longueur de l'hypoténuse
Et alors là, surprise !!! Boris venait de découvrir une propriété étonnante des triangles rectangles... Mais laquelle ?! Vous le saurez en parcourant les pages qui suivent... |
Dans le triangle MER rectangle en R dessiné ci-dessous,
le côté adjacent à | E | est [ ] et l'hypoténuse est [ ] .
Déplacez les points E ou M : les distances ER et EM varient. A gauche de la figure, l'ordinateur calcule automatiquement le rapport ER/EM (côté adjacent à E / hypoténuse) qui lui aussi est variable.
Le but de cet exercice est de trouver trois cas bien distincts où le rapport ER/EM vaut exactement 0,866.
| Inscrivez vos réponses dans le tableau placé sous la figure...
Attention : Il doit y avoir au moins 1 cm d'écart entre deux réponses pour la distance ME ! Sinon, l'ordinateur considèrera que c'est la même solution !

Première solution :
ER = cm, EM = cm et | MER | = °

Deuxième solution :
ER = cm, EM = cm et | MER | = °

Troisième solution :
ER = cm, EM = cm et | MER | = °

On remarque que, dans les trois cas, | MER | = °.