Le "petit" triangle s'est échappé !

Dans le dessin ci-dessous, on retrouve pour l'instant la situation des deux fiches précédentes :
le "petit" triangle FGJ est à l'intérieur du "grand" triangle FHI.

Mais il existe un cas où le "petit" triangle est à l'extérieur du "grand". A vous de le trouver en modifiant dès maintenant cette figure : vous avez un "code secret" à trouver...

Dans le cas où FGJ n'est pas à l'intérieur de FHI, et . Mais peut-on affirmer tout de même que FHI est un agrandissement de FGJ ? Pour cela, il faudrait montrer que les triangles FGJ et FHI
| Puisque (HI) parallèle à (GJ),
FHI | et | FGJ
sont égaux car ils sont De même, les angles alternes internes
| et |
sont égaux. Enfin, les angles
JFG | et | HFI
sont égaux car ils sont

Puisque les triangles FHI et FGJ ont les mêmes angles, FHI est un agrandissement de FGJ.
Les côtés [FH], [FI] et [HI] sont les agrandissements respectifs de [ ], [ ] et [ ] et l'on a :

FH | = |  | = |
| JF |