Des triangles qui grandissent !

On a vu dans la fiche précédente que, dans un triangle rectangle comportant un angle de 30°, le quotient :
Côté adjacent à cet angle / Hypoténuse
donne toujours environ 0,866.

Pourquoi?

En fait, quand deux triangles ont les mêmes angles, on peut affirmer que l'un est un agrandissement ( ou une réduction ) de l'autre, ce qui signifie qu'on peut passer du petit triangle au grand triangle ( ou l'inverse ) en multipliant toutes les dimensions du petit triangle par le même nombre. Quand deux triangles rectangles ont un angle de 30°, leur troisième angle vaut forcément :

180° - (90° + 30°) = °

Ils ont donc les trois mêmes angles, et l'un est un agrandissement de l'autre...

Dans le dessin ci-dessous, le triangle AB'C' est un agrandissement de ABC de coefficient k = 1.5 (ce qui veut dire que pour obtenir AB'C', il suffit de multiplier toutes les dimensions de ABC par 1,5).

| Modifiez le triangle pour que AB'C' soit un agrandissement de ABC de coefficient 2.1. Dans ce cas : AC' = cm Modifiez le triangle pour que AB'C' soit une réduction de ABC de coefficient 0.8. Dans ce cas : AB' = cm