Allons plus loin...

Dans un triangle rectangle, les dimensions sont "liées" au point que si on connaît la longueur du côté adjacent à un angle et la longueur de l'hypoténuse, on peut en déduire sans hésitation la mesure de l'angle... La preuve : complétez le tableau ci-dessous !

Dans le tableau, vous donnerez la mesure de l'angle au degré le plus proche.
Si vous ne parvenez pas à obtenir exactement les distances demandées, approchez-vous en le plus possible ...

AB (cm) | AC (cm) |
Angle
A | (°)
6 | 6.8 |
4.6 | 7.9 |
7.4 | 7.7 |

En fait, pour connaître l'angle, il n'est même pas nécessaire de connaître les distances AB et AC :
Il suffit de connaître le rapport AB/AC !

| Approchez-vous le plus possible du quotient demandé... Dans le tableau, vous donnerez la mesure de l'angle au degré le plus proche.
AB/AC |
A | (°)
0.455 |
0.682 |
0.993 |

Vous avez vu à la fiche précédente qu'il n'était pas nécessaire de faire un dessin pour connaître le rapport
côté adjacent à l'angle / Hypoténuse.
Il suffisait d'utiliser la touche "COS" de la calculatrice.

De même, quand on connaît AB et AC ou le rapport AB/AC, il n'est pas nécessaire de faire un dessin pour déterminer l'angle, et même de façon beaucoup plus précise.
Il suffit d'utiliser les touches "Shift" "COS", "Inv" "COS" ou "2nd" "COS" suivant les modèles de calculatrices.

Complétez sans faire de dessin les tableaux suivants, sachant que les points A, B et C sont placés dans la même configuration que dans les dessins précédents. Vous donnerez l'angle avec au moins 5 décimales :

AB (cm) | AC (cm) |
Angle
A | (°)
4 | 4.5 |
112 | 224 |

AB/AC | Angle
A | (°)
0.307 |
0.012 |