Vrai ou faux ?!...

Toutes les propositions qui vont suivre font référence à un des éléments du dessin du bas de la page. Vous préciserez dans chaque cas si la proposition est vraie ou fausse, et vous ferez de même pour sa réciproque et sa contraposée...

Soit la proposition : | Si c'est un losange, alors il est bleu.
Dans ce cas, la proposition est
Sa réciproque est : |
Dans ce cas, la réciproque est
Sa contraposée est : |
Dans ce cas, la contraposée est

Soit la proposition : | Si il est vert, alors c'est un triangle.
Dans ce cas, la proposition est
Sa réciproque est : |
Dans ce cas, la réciproque est
Sa contraposée est : |
Dans ce cas, la contraposée est

Soit la proposition : | Si il est rose, alors c'est un rectangle.
Dans ce cas, la proposition est
Sa réciproque est : |
Dans ce cas, la réciproque est
Sa contraposée est : |
Dans ce cas, la contraposée est

Soit la proposition : | Si il est rouge, alors c'est un disque.
Dans ce cas, la proposition est
Sa réciproque est : |
Dans ce cas, la réciproque est
Sa contraposée est : |
Dans ce cas, la contraposée est

Soit la proposition : | Si c'est un disque, alors il est bleu.
Dans ce cas, la proposition est
Sa réciproque est : |
Dans ce cas, la réciproque est
Sa contraposée est : |
Dans ce cas, la contraposée est

Observez maintenant les résultats "vraie ou fausse" obtenus pour les 5 propriétés ci-dessus.

Si une propriété est vraie, alors sa contraposée est
mais sa réciproque est
.

Si une propriété est fausse, alors sa contraposée est
mais sa réciproque est
.

En fait, une propriété et sa
sont équivalentes car si l'une des deux est vraie, l'autre l'est aussi ; et si l'une est fausse, il en va de même pour l'autre. C'est pourquoi on ne se donne généralement pas la peine de faire la différence entre une propriété et sa contraposée, car c'est la même chose...