Que d'eau, que d'eau !!!

Des scouts veulent déterminer la largeur d'une rivière entre les points C et D. Pour cela, deux d'entre eux se placent sur ces points, et, à l'aide de leur boussole, trois autres s'installent aux points A, B et E de telle sorte que A soit au nord de B, D au nord de E, et que les points A, C, E et B, C, D soient alignés. On comprend que, dans cette situation, les droites (AB) et (ED) sont parallèles . Enfin, un dernier scout mesure les distances AB, BC et DE et trouve les résultats indiqués sur le dessin.

| Déterminer la largeur de la rivière... Puisque (AB) est parallèle à ( ) , d'après le théorème de Thalès, est un agrandissement de et l'on a :
CD | = |  | = |
| AC |

Remplaçons lorsque c'est possible par des valeurs numériques :

CD | = |  | = |
| AC |

Par conséquent :

CD | = | 100

Donc CD =
/
= m, et la largeur de la rivière est donc m.