Quelques notions de logique ...

Antoine est en train de parler d'une figure géométrique. Il dit :
" Si c'est un triangle, alors il a trois côtés ".

Jusque là, ça va ? Alors voici quelques définitions...

La phrase : "Si c'est un triangle, alors il a trois côtés" est une proposition. Dans ce cas, la proposition est vraie ( il existe des cas où une proposition peut être fausse : La phrase "Si c'est un triangle, alors il a quatre côtés" est une proposition fausse ! ).

| condition 1 |  | condition 2
Si | c'est un triangle | alors | il a trois côtés.

Cette proposition est composée de deux conditions : "C'est un triangle" et "Il a trois côtés".

On appelle réciproque d'une proposition la phrase qu'on obtient en échangeant la place des deux conditions. Cela donne :

| condition 2 |  | condition 1
Si | il a trois côtés | alors | c'est un triangle.

Enfin, on appelle contraposée d'une proposition la phrase qu'on obtient en prenant la négation des deux conditions de la réciproque. Cela donne :

| négation de la condition 2 |  | négation de la condition 1
Si | il n'a pas trois côtés | alors | ce n'est pas un triangle.

Compris ? Alors répondez aux questions suivantes :

Soit la proposition : | Si il fait beau, alors le ciel est bleu.
Sa réciproque est : |
Sa contraposée est : |

Soit la proposition : | Si j'ai 18 ans, alors je suis majeur.
Sa réciproque est : |
Sa contraposée est : |

Soit la proposition : | Si c'est un oiseau, alors il pond des oeufs.
Sa réciproque est : |
Sa contraposée est : |